有10个箱子,其中有一个不合格,怎样称一次称出来

Question

有10个箱子,其中有一个不合格,怎样称一次称出来

Answer 1

按照题意说的,十个箱子,里面有一个箱子不合格,这里说的不合格指的是里面所有的零件都不合格,而且每个零件轻5克,其它正常箱子里面每个零件重10克,这是前提条件.
你可以假想一下,十个箱子,里面有九个箱子装的是铁块,一个箱子里装的是木头,
现在把十个箱子按顺序排成一列,第一个箱子拿一块出来,第二个箱子拿两块,第三个拿三块,以此类推,第十个就拿十块,因为你不知道哪个箱子装的是木头,所以拿的木头数量是不一定的,假如木头在第四个箱子,那就是拿四个出来嘛,也就是1到10,拿了多少取决于木头所在的箱子位置.
明白这个以后,就可以研究最后的总重量了,因为如果你拿的全部是铁块,那总重量肯定就是（1+2+...+10）*10=550g,但问题是其中一个箱子是木头,所以拿出来里面肯定有木头,多少个就还不知道,由于每个木头比铁块要轻5克,所以只要知道总重量比550g轻了多少克,就知道是多少块木头了,如果只轻了5克,那肯定里面只有一个木头啊,15克的话就是有三个,知道了木头数量,自然就知道是第几个箱子了,3个就说明是第3个箱子,6个就说明是第6个箱子..
称一次就能找出次品,这是唯一的方法,没有第二个方法,就算有也只是类似,比如说第一个箱子取的是10个,第二个箱子取的是20个.原理是一样的.