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向量组求向量组a1=(1,1,1,1)a2=(1,3,2,4)a3=(2,4,3,5)的秩及最大无关组
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向量组求向量组a1=(1,1,1,1)a2=(1,3,2,4)a3=(2,4,3,5)的秩及最大无关组
▼优质解答
答案和解析
(a1,a2,a3)=1,1,2
1,3,4
1,2,3
1,4,5
r4-r2,r2-r1,r3-r1= 1,1,2
0,2,2
0,1,1
0,1,1
r4-r2/2,r3-r2/2,r1-r2/2= 1,0,1
0,2,2
0,0,0
0,0,0
r2x1/2= 1,0,1
0,1,1
0,0,0
0,0,0
所以矩阵的秩为R=2
其中最大线性无关组为：
（a1,a2）或(a1,a3)或(a2,a3)
(a1,a2,a3)=1,1,2
1,3,4
1,2,3
1,4,5
r4-r2,r2-r1,r3-r1= 1,1,2
0,2,2
0,1,1
0,1,1
r4-r2/2,r3-r2/2,r1-r2/2= 1,0,1
0,2,2
0,0,0
0,0,0
r2x1/2= 1,0,1
0,1,1
0,0,0
0,0,0
所以矩阵的秩为R=2
其中最大线性无关组为：
（a1,a2）或(a1,a3)或(a2,a3)
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