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（向量a+向量b）与向量a垂直,且|向量b|=2|向量a|,求向量a与向量b夹角.
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（向量a+向量b）与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角.
▼优质解答
答案和解析
（向量a+向量b）与向量a垂直
∴(向量a+向量b)·向量a=0
向量a²+向量b·向量a=0
|a|²+|a||b|*cosθ=0
∵|b|=2|a|
∴|a|²+|a|*2|a|*cosθ=0
|a|²=-2|a|²*cosθ
cosθ=-1/2
∴θ=120°
向量a与向量b夹角=120°
∴(向量a+向量b)·向量a=0
向量a²+向量b·向量a=0
|a|²+|a||b|*cosθ=0
∵|b|=2|a|
∴|a|²+|a|*2|a|*cosθ=0
|a|²=-2|a|²*cosθ
cosθ=-1/2
∴θ=120°
向量a与向量b夹角=120°
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