早教吧作业答案频道 -->数学-->
若AB=E，则（）A.A的行向量线性相关B.B的行向量线性无关C.A是列满秩的D.B是列满秩的
题目详情
若AB=E，则（ ）
A. A的行向量线性相关
B. B的行向量线性无关
C. A是列满秩的
D. B是列满秩的
▼优质解答
答案和解析
设Am×n，则Bn×m
则由AB=E，知E是m阶单位矩阵．
所以r（AB）=r（E）=m
又m=r（AB）<=r（B）<=m
所以r（B）=m．
所以B是列满秩的（B只有m列）．
故选：D．
则由AB=E，知E是m阶单位矩阵．
所以r（AB）=r（E）=m
又m=r（AB）<=r（B）<=m
所以r（B）=m．
所以B是列满秩的（B只有m列）．
故选：D．
看了 若AB=E，则（）A.A的行...的网友还看了以下：
设向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,但不可以由向量组a1、a2...a(m-1)线性 2020-05-13 …
矩阵的秩是等于不为零行列式的最高阶数，怎么会跟向量组的线性相关有关系呢？线性相关跟秩是什么关系？ 2020-05-13 …
初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性 2020-05-16 …
线性相关和秩之间有什么联系吗?（一个向量组有四个列向量组成,其秩为2,为什么说这四个向量线性相关? 2020-06-30 …
线性代数三秩相等定理怎么理解,不要证明,只求理解我知道什么是三秩相等,我要问的是为什么,不知道请不 2020-06-30 …
矩阵的秩和线性相关问题一个矩阵由4个3维列向量构成,即矩阵行数为3列数为4那么矩阵的秩是小于3还是 2020-06-30 …
向量组的秩与行数和列数的关系所对应向量的线性相关性是怎样的?”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向 2020-07-29 …
线性代数中相似的两矩阵AB是否具有相同的秩 2020-07-31 …
两个向量组秩相等且满秩能否推出等价能明白两个向量组秩相等是无法得出两个向量组等价的,但是如果两个向 2020-08-02 …
两个向量组有相同的秩则这两个向量组有什么关系秩（a1,a2,a3....at）=秩（b1,b2,b3 2020-10-31 …