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若AB=E，则（）A.A的行向量线性相关B.B的行向量线性无关C.A是列满秩的D.B是列满秩的
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若AB=E，则（ ）
A. A的行向量线性相关
B. B的行向量线性无关
C. A是列满秩的
D. B是列满秩的
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答案和解析
设Am×n，则Bn×m
则由AB=E，知E是m阶单位矩阵．
所以r（AB）=r（E）=m
又m=r（AB）<=r（B）<=m
所以r（B）=m．
所以B是列满秩的（B只有m列）．
故选：D．
则由AB=E，知E是m阶单位矩阵．
所以r（AB）=r（E）=m
又m=r（AB）<=r（B）<=m
所以r（B）=m．
所以B是列满秩的（B只有m列）．
故选：D．
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