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矩阵的秩是等于不为零行列式的最高阶数,怎么会跟向量组的线性相关有关系呢?线性相关跟秩是什么关系?

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矩阵的秩是等于不为零行列式的最高阶数,怎么会跟向量组的线性相关有关系呢?线性相关跟秩是什么关系?
▼优质解答
答案和解析
理论证明教材上都有,细节你自己慢慢看
至于理解,这里主要的基础有两个
一是行列式非零(这条性质通常也叫非奇异)等价于矩阵可逆
二是初等变换不改变线性相关性
线性相关性用于刻画向量组中有多少多余的信息,多余的部分就会导致行列式为0
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