已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的秩和一个极大无关组标准点的写法...

Question

已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的秩和一个极大无关组 标准点的写法...

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)=
1 1 0 2
2 1 2 5
3 0 6 9
r2-2r1,r3-3r1
1 1 0 2
0 -1 2 1
0 -3 6 3
r1+r2,r3-3r2,r2*(-1)
1 0 2 3
0 1 -2 -1
0 0 0 0
向量组的秩为2,a1,a2 是一个极大无关组
a3=2a1-2a2,a4=3a1-a2.