平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线．（1）经过这9个点可确定多少条直线？（2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？（3）以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？

Question

平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线．
（1）经过这9个点可确定多少条直线？
（2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？
（3）以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？

Answer 1

（1）可确定直线

C

2 9

−

C

2 4

+1=31（条）
（2）可确定三角形

C

3 9

−

C

3 4

=80（个）
（3）可确定四边形

C

4 9

−

C

4 4

−

C

3 4

C

1 5

=105（个）．