设A=（1a1-2;220-2;14b4）的秩R(A)=2,求a,b像这种已知秩,求未知数的怎么求,还有怎么求秩,

Question

设A=（1 a 1 -2;2 2 0 -2;1 4 b 4）的秩R(A)=2,求a,b 像这种已知秩,求未知数的怎么求,还有怎么求秩,

Answer 1

用初等变换将矩阵化为梯矩阵
非零行数即矩阵的秩.
A=
1 a 1 -2
2 2 0 -2
1 4 b 4
r2*(1/2),r1-r2,r3-r2
0 a-1 1 -1
1 1 0 -1
0 3 b 5
r3+5r1
0 a-1 1 -1
1 1 0 -1
0 5a-2 b+5 0
因为 r(A)=2,所以 a=2/5,b=-5.