已知向量组（1,2,—1,1）,（2,0,t,0）,（0,—4,5,—2）的秩为2,则t=百度里面已经有正确答案,我想问的是如果秩为1,又该如何求呢?为什么那么求?

Question

已知向量组 （1,2,—1,1）, （2,0,t,0）, （0,—4,5,—2）的秩为2,则t=
百度里面已经有正确答案,我想问的是如果秩为1,又该如何求呢?
为什么那么求?

Answer 1

1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0
2 0 -4 0 -4 -4 0 -4 -4 0 1 1
-1 t 5 ~ 0 2+t 5 ~ 0 2+t 5 ~ 0 2+t 5
1 0 -2 0 -2 -2 0 0 0 0 0 0
所以当2+t=5时,秩为2,即t=3
当2+t≠5,即t≠3时,秩为3
秩为1时,这样的t不存在