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矩阵的秩的问题r(A^TA)=r(A)吗?为什么
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矩阵的秩的问题 r(A^TA)=r(A)吗?为什么
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答案和解析
,若Ax=0,则A'Ax=0; 若A'Ax=0,则x'A'Ax=0,即(Ax)'Ax=0,故Ax=0.
从而方程Ax=0跟方程A'Ax=0通解.所以r(A'A)=r(A)=r(A').
从而方程Ax=0跟方程A'Ax=0通解.所以r(A'A)=r(A)=r(A').
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