早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么若A的秩为n-1,那么A*的秩为1?A的秩与A*是什么关系?
题目详情
为什么若A的秩为n-1,那么A*的秩为1?A的秩与A*是什么关系?
▼优质解答
答案和解析
AA*=|A|E
r(A)=n-1
|A|=0
所以
AA*=O
即r(A)+r(A*)≤n
即r(A*)≤1 ①
因为r(A)=n-1,即必有一个非零的n-1阶子式,即
A*中必有一个元素不等于0
所以
r(A*)≥1②
从而
r(A*)=1
r(A)=n-1
|A|=0
所以
AA*=O
即r(A)+r(A*)≤n
即r(A*)≤1 ①
因为r(A)=n-1,即必有一个非零的n-1阶子式,即
A*中必有一个元素不等于0
所以
r(A*)≥1②
从而
r(A*)=1
看了 为什么若A的秩为n-1,那么...的网友还看了以下：
陈某、李某二人因抢座位，造成公共汽车秩序混乱。这种行为属于A.扰乱交通工具上的秩序的行为B.扰乱公 2020-05-13 …
刘老师我想问一下如果A的行列式的值为0,且B可逆,那么还有AB的秩等于A的秩吗?错了,应该是P,Q 2020-05-15 …
为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢 为什 2020-05-16 …
三阶非零方阵,为什么秩大于等于1,而不是秩为3,不是非零的嘛, 2020-06-18 …
为什么秩相等不是向量组等价的充要条件?看书上写的是,向量组等价可以推出秩相等,而不是充要条件.但是 2020-06-23 …
满秩的向量组都是线性无关的吗?为什么如题线性无关的充要条件不是A行列式不为0吗线性无关和满秩也是等 2020-06-23 …
为什么基础解系的个数是n-r（r为秩）呢?秩的个数不是等于维数等于基础解系的个数的吗? 2020-06-30 …
秩是什么东东?为什么秩大的可以线性表示秩小的呢?或者说可以被线性表示的,其秩必为小,如何形象理解? 2020-06-30 …
线性代数三秩相等定理怎么理解,不要证明,只求理解我知道什么是三秩相等,我要问的是为什么,不知道请不 2020-06-30 …
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题①若Ax=0的解均是B 2020-06-30 …