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为什么若A的秩为n-1,那么A的秩为1?A的秩与A是什么关系? 数学

设n（n≥2）阶矩阵A满足（E-A）（E+A）=O，其中E为n阶单位矩阵，若已知E+A的秩r（E+A）=r，1≤r＜n（Ⅰ）问矩阵A是否可对角化，为什么？（Ⅱ）设t为常数，求行列式|A+tE|的值．数学

矩阵的秩设A是4阶矩阵,若a1=1,9,9,9^Ta2=[2,0,0,0]^Ta3=[2,0,0,1]^T是线性方程组Ax=b的三个解,证明A*=0为什么a1-a2a1-a3是齐次方程Ax=0俩个线性无关的解?还有n-r（A）>=2为什么?以及等等, 数学

三个线性代数问题（1）：矩阵相似和等价有什么区别?若A和B相似,A和kB相似吗?（2）：Aα=kα非零特征值个数为A的秩这个命题是否正确?n阶矩阵特征值的个数是否为n-r(kE-A)?（3）：n111...11n1 数学

在算这个矩阵的根2n-1对

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