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解x^3y'''+x^2y''-4xy'=3x^2微分方程用欧拉方程方法解,但是最后特解求不出来
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解x^3y'''+x^2y''-4xy'=3x^2微分方程 用欧拉方程方法解,但是最后特解求不出来
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答案和解析
x^3y'''+x^2y''-4xy'=3x^2设x=e^t,代入得：(y'''-3y''+2y')+(y''-y')-4y'=3e^(2t)y'''-2y''-3y'=3e^(2t)特征方程为：r^3-2r^2-3r=0,r(r^2-2r-3)=0,r=0,3,-1设y*(t)=Ae^(2t)代入得：A=-1/2y=C1+C2e^(3t)+C3e^(-t)-(1/...
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