说理计算题如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,点E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,DF=CD.（1）试说明：BE⊥AC；（2)如果AF=5cm,CD=3cm,试说△ABF的面积

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说理计算题
如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,点E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,DF=CD.
（1）试说明：BE⊥ AC；
（2)如果AF=5cm,CD=3cm,试说△ABF的面积

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答案和解析

图可以自己画
1 BF=AC,DF=CD
AD是△ABC的边BC上的高
∠BDF=∠FDC=90°
可得三角形BFD全等于三角形ACD---这一步是关键
知 ∠BFD=∠C
可知∠BDF=∠BEC=90°
BE⊥ AC得证
2 AF=5cm,CD=3cm
三角形BFD全等于三角形ACD
知FD=CD=3cm
AD=BD=8cm
BD为△ABF的高
△ABF的面积 =(8*5）/2=20平方厘米

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