数学一个益智题（游戏,两个人玩）,9个小球,分成3份,第1份1个,第2份3个,第三份5个,两个人玩,可以从任意一份中拿一个或多个或拿完,两个人轮流拿,谁拿到最后一个谁输,求技巧

Question

【数学】一个益智题（游戏,两个人玩）,
9个小球,分成3份,第1份1个,第2份3个,第三份5个,两个人玩,可以从任意一份中拿一个或多个或拿完,两个人轮流拿,谁拿到最后一个谁输,求技巧

Answer 1

简记：把A组1球,B组3球,C组5球记成A1B3C5.
分析一下,在场上只剩两组球的时候,对方是不敢把剩下的任意一组一次性拿光的,他也不敢把某一组拿得只剩一个球.这样他会输.所以他必须保证每组至少剩下两个球.对自己来说也一样,要保证每组至少有两个球才不会马上输掉.
可以推知：自己拿过后形成B2C2,将是100%赢的.而对方拿完形成B3C3,将会是100%输局.
解释一下：B2C2,轮到对方拿球,那么他怎么拿也只有：B1C2,B2C1,B0C2,B2C0这四种情况.前两种,你拿还剩两个球的那一组,后两种,你只拿一个球.这样最后都会剩下一个球给对方.
而B3C3,轮到自己拿球,要是不违反最上面说的前提,你只能拿成B3C2或者B2C3.那么对方就可以达成B2C2的格局.就变成你必输了.
所以先手时一定要避免给对方形成B3C3的机会.一个必胜的办法是先从C中拿走3个球.这样形成A1B3C2.对方有几个选择：1,把B或C拿光,那么你只要给他剩下A,你就赢了.2,把A拿光,那么你从B中拿走一个,或者他从B中拿了一个,那么你把A拿光.就形成了B2C2的局面,你也赢.3,形成A1B1C2,或者A1B3C1,你可以从球多的那一组拿走一些,形成A1B1C1的局面.还是你赢.
后手时就要小心对方的圈套了.后手没有主动权,想100%赢很难.但是见机行事,记住上面几种必输或者必赢的局面,尽量套进去.还是有机会赢的.