如图，水面上漂浮一个木块，在木块上放一个M=4kg的物体，木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为5×103kg/m3的合金块m，木块悬浮在水中，求合金块的质量．（g取10N/kg）

Question

如图，水面上漂浮一个木块，在木块上放一个M=4kg的物体，木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为5×10³kg/m³的合金块m，木块悬浮在水中，求合金块的质量．（g取10N/kg）

Answer 1

设木块的质量为M_木，所受浮力为F_浮，合金块的体积为V；
则有：
（M+M_木）g=F_浮；
（M_木g+ρgV）=F_浮+ρ_水gV；
代入数据，联立可得：
ρgV=40N+ρ_水gV；
则可解得：
V=(40N)/((ρ−ρ水)g)=(40N)/((5×103kg/m3−1×103kg/m3)×10N/kg)=1×10^-3m³；
则合金块的质量m=ρV=5×10³kg/m³×1×10^-3m³=5kg；
答：合金块的质量为5kg．