（2014•黄浦区二模）如图，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，静止在水平面上．①若容器内水的体积为2×10-3米3，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水．②若容器内水的质

Question

（2014•黄浦区二模）如图，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10^-2米²，静止在水平面上．
①若容器内水的体积为2×10^-3米³，求水的质量m_水和水对容器底部的压强p_水．
②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′_水与水平地面受到的压强p′_地的比值最小．选择______物体（选填“A”或“B”）．求p′_水与p′_地的最小比值．（用m、ρ_水、ρ、V表示）

物体	密度	体积
A	ρ	2V
B	3ρ	V

Answer 1

①m_水=ρ_水V_水=1×10³千克/米³×2×10^-3米³=2千克                                  
p_水=(F水)/(S)=(m水g)/(S)=（2千克×9.8牛/千克）/1×10^-2米²=1960帕                                    
②因为薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，
G_A=ρ×2V×g=2ρVg，G_B=3ρ×V×g=3ρVg，
所以选择物体B对水平地面的压力最大为F_最大=G_B+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g；
若水对容器底部压强的增加量△ρ_水与水平地面受到的压强增加量△ρ_地的比值最小
因此选择A物体；
p′_水：p′_地=（p_水+△p_水）：（p_地+△p_地）=（m+ρ_水V）：（m+3ρV）
答：①水的质量2千克；水对容器底部的压强1960帕；
②A；p′_水与p′_地的最小比值（m+ρ_水V）：（m+3ρV）．