如图所示，轻质圆柱形容器A内装有部分水，实心圆柱体B放在水平桌面上，（1）若A容器中水的质量为2千克，求水的体积V水．（2）若B的质量为1.5千克，底面积为100厘米2，求B对水平桌面的

Question

如图所示，轻质圆柱形容器A内装有部分水，实心圆柱体B放在水平桌面上，

（1）若A容器中水的质量为2千克，求水的体积V_水．
（2）若B的质量为1.5千克，底面积为100厘米²，求B对水平桌面的压强p_B．
（3）将圆柱体B沿水平方向截取部分体积V放入A容器中（水未溢出），若(1)/(2)ρ_水≤ρ_B≤2ρ_水，求A容器底部受到水的压强变化量△p_A．
（结果均用V、ρ_水、ρ_B、g、S_A、S_B等字母表示）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(2kg)/(2×103kg/m3)=2×10^-3m³；
（2）B对水平桌面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=2kg×9.8N/kg=14.7N，
B对水平桌面的压强：
p_酒=(FB)/(SB)=(14.7N)/(100×10-4m2)=1470Pa；
（3）当(1)/(2)ρ_水≤ρ_B≤ρ_水时，
A容器底部受到水的压强变化量：
△p_A=(△F)/(SA)=(△G)/(SA)=(ρBgV)/(SA)；
当ρ_水≤ρ_B≤2ρ_水时，
A容器底部受到水的压力变化量：
△F′=F_浮′=ρ_水gV
A容器底部受到水的压强变化量：
△p_A′=(△F′)/(SA)=(ρ水gV)/(SA)．
答：（1）若A容器中水的质量为2千克，水的体积为2×10^-3m³；
（2）B对水平桌面的压强为1470Pa；
（3）将圆柱体B沿水平方向截取部分体积V放入A容器中（水未溢出），当(1)/(2)ρ_水≤ρ_B≤ρ_水时，A容器底部受到水的压强变化量为(ρBgV)/(SA)；当ρ_水≤ρ_B≤2ρ_水时，A容器底部受到水的压力变化量为(ρ水gV)/(SA)．