4题30分(1)已知P为椭圆X^2/9+Y^2/16=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为多少?(2)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点P(x0,y0)到左焦点的距离是r=?(答案我算了:a+√(x0^2+y0^2-b^2))想问问答案对

Question

4题 30分
(1)已知P为椭圆X^2/9+Y^2/16=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为多少?
(2)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点P(x0,y0)到左焦点的距离是r=?
(答案我算了:a+√(x0^2+y0^2-b^2)) 想问问答案对不?
(3)设点A(－2,√3 ),椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点为F,点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是?(我不要答案,我只是想问是不是A,F,P同一直线上 P点在第四象限)
(4)椭圆x^2/4+y^2/3=1上有n个不同的点P1,P2,P3,……,Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大於1/100的等差数列,则n的最大值为?
只是给解题思路 可以不用写过程 但一定要给答案

Answer 1

(1)根据椭圆第二定义,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为1/e,1/e=4√7/7
(2)根据椭圆第二定义,r=a+ex0
e^2*x0^2=(1-b^2/a^2)x0^2=x0^2-b^2(1-y0^2/b^2)=x0^2+y0^2-b^2
当x0>0,ex0=√(x0^2+y0^2-b^2)),r=a+√(x0^2+y0^2-b^2))
当x0