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已知向量m=（sinA,cosA),向量n=（根号三,-1）,向量m乘n=1,且角A为锐角!求角A的大小!还有第⑵问就是求涵数f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域!且X属于R!
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已知向量m=（sinA,cosA),向量n=（根号三,-1）,向量m乘n=1,且角A为锐角!求角A的大小!
还有第⑵问就是求涵数f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域!且X属于R!
还有第⑵问就是求涵数f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域!且X属于R!
▼优质解答
答案和解析
向量m.向量n=(√3sinA-cosA)=1.
2(√3/2sinA-1/2cosA)=1.
sinAcosπ/6-cosAsinπ/6=1/2.
sin(A-π/6)=1/2.
A-π/6=π/6.
A=π/3.----答1.
(2) f(x)=cos2x+2sin2x
=1-2sin^2(2x)+2sin2x.
=-[2sin^2(2x)-2sin2x+1]
=-2(sin2x-1/2)^2+1/2+1.
=-2(sin2x-1/2)^2+3/2.
当sin2x-1/2=0,f(x)=3/2；
当sin(2x-1/2)=±1,f(x)=-2+3/2=-1/2.
∴f(x)∈[-1/2,3/2] x∈R.----答2.
2(√3/2sinA-1/2cosA)=1.
sinAcosπ/6-cosAsinπ/6=1/2.
sin(A-π/6)=1/2.
A-π/6=π/6.
A=π/3.----答1.
(2) f(x)=cos2x+2sin2x
=1-2sin^2(2x)+2sin2x.
=-[2sin^2(2x)-2sin2x+1]
=-2(sin2x-1/2)^2+1/2+1.
=-2(sin2x-1/2)^2+3/2.
当sin2x-1/2=0,f(x)=3/2；
当sin(2x-1/2)=±1,f(x)=-2+3/2=-1/2.
∴f(x)∈[-1/2,3/2] x∈R.----答2.
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