过点E作EG//BC,连接EC、DG且相交于点O,若S△ABC=a,S△COD=b,求S△GOC.（用含a、b）的代数式表示）AD为△ABC的中线,BE为△ABC的中线

Question

过点E作EG//BC,连接EC、DG且相交于点O,若S△ABC=a,S△COD=b,求S△GOC.（用含a、b）的代数式表示）
AD为△ABC的中线,BE为△ABC的中线

Answer 1

我认为BD应该为三角形ADB的中线哦,你作出BC上的高为h,那么以三角形ADC,那么垂直CD的直线GF=h/2,（你一作图就可以很快看出来,因为EG为中位线）,设BD=CD=2EG=2x,存在：BD*h/2=a推出：2xh=a,故xh=a/2,又因为：CD*h/2*1/2=b+S(此时S为所求的面积),可推：xh/2=b+S,代入xh=a/2,所以S=a/4-b