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已知（X，Y）服从二维正态分布，EX=EY=μ，DX=DY=σ2，X与Y的相关系数ρ=0，则X与Y（）A．独立且有相同的分布B．独立且有不相同的分布C．不独立且有相同的分布D．不独立且有不相同的分布
题目详情
已知（X，Y）服从二维正态分布，EX=EY=μ，DX=DY=σ2，X与Y的相关系数ρ=0，则X与Y（ ）
A．独立且有相同的分布
B．独立且有不相同的分布
C．不独立且有相同的分布
D．不独立且有不相同的分布
A．独立且有相同的分布
B．独立且有不相同的分布
C．不独立且有相同的分布
D．不独立且有不相同的分布
▼优质解答
答案和解析
∵EX=EY=μ，DX=DY=σ2，
∴X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2），即X与Y具有相同的正态分布；
二维正态分布中，ρ为相关系数，实际上有如下性质：
对于二维正态分布，ρ=0⇔X与Y相互独立⇔X与Y不相关．
故答案选：A．
∴X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2），即X与Y具有相同的正态分布；
二维正态分布中，ρ为相关系数，实际上有如下性质：
对于二维正态分布，ρ=0⇔X与Y相互独立⇔X与Y不相关．
故答案选：A．
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