如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，…，来加固钢架，若P1A=P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是．

Question

如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，…，来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是___．

Answer 1

∵AP₁=P₁P₂，P₁P₂=P₂P₃，P₃P₄=P₂P₃，P₃P₄=P₄P₅，
∴∠A=∠P₁P₂A，∠P₂P₁P₃=∠P₂P₃P₁，∠P₃P₂P₄=∠P₃P₄P₂，∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃，
∴∠P₃P₅P₄=4∠A<90°，
∵要使得这样的钢条只能焊上4根，
∴∠P₅P₄C=5∠A>90°
∴18°≤n<22.5°，
故答案为：18°≤n<22.5°．