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a,b为有理数a+b根号2不等于0于是a-b根号2不等于0
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a,b为有理数a+b根号2不等于0于是a-b根号2不等于0
▼优质解答
答案和解析
用反证法.
假设a-b根号2等于0,即a=b根号2,若b不等于0,那么等式左边是有理数,右边是无理数,则等式不成立.所以b=0.进而可得a=0.则a+b根号2=0,与a+b根号2不等于0矛盾.所以假设不成立,即a-b根号2不等于0.
假设a-b根号2等于0,即a=b根号2,若b不等于0,那么等式左边是有理数,右边是无理数,则等式不成立.所以b=0.进而可得a=0.则a+b根号2=0,与a+b根号2不等于0矛盾.所以假设不成立,即a-b根号2不等于0.
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