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如图所示,长12m的木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为50kg,木船与水之间的阻力是船(包括人)总重的0.1倍。质量为50kg的人立于木船左端,木船与人均静止。若人以a=4m
题目详情
如图所示,长12m的木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为50 kg,木船与水之间的阻力是船(包括人)总重的0.1倍。质量为50 kg的人立于木船左端,木船与人均静止。若人以a=4 m/s 2 的加速度匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,g=10 m/s 2 。求:
(1)人从开始奔跑至到达木船右端桅杆所经历的时间;
(2)木船的总位移。
▼优质解答
答案和解析
(1)设人的质量为m1,在跑动过程中对船的作用力为F,根据牛顿运动定律有F=m1a=50×4 N=200 N 设船的质量为m2,则船所受阻力为f=0.1×(m1+m2)g=0.1×(50+50)×10 N=100 N 方向向右 设船的加速度为a′,根据牛顿第二定律a′=N=2 m/s2 设船的长度为L,人从开始奔跑经t时间到船的右端,则L=at2+a′t2 所以t==2s (2)设人抱桅杆前人和船的速度分别为v1和v2,则v1=at=4×2m/s=8 m/s v2=a′t=2×2 m/s=4 m/s人抱桅杆的过程可认为系统动量守恒。设人和船的共同速度为v,则m1 v1-m2v2=(m1+m2)v;v=2 m/s;方向向右 ,设人船共同滑行的加速度为a共,则a共==1m/s2 木船的总位移为 s=a′t2-=2m
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