如图所示，长12m的木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量为50kg，木船与水之间的阻力是船(包括人)总重的0．1倍。质量为50kg的人立于木船左端，木船与人均静止。若人以a=4m

Question

如图所示，长12m的木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量为50 kg，木船与水之间的阻力是船(包括人)总重的0．1倍。质量为50 kg的人立于木船左端，木船与人均静止。若人以a=4 m／s ² 的加速度匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆，g=10 m／s ² 。求：

(1)人从开始奔跑至到达木船右端桅杆所经历的时间；

(2)木船的总位移。

Answer 1

(1)设人的质量为m1，在跑动过程中对船的作用力为F，根据牛顿运动定律有F=m1a=50×4 N=200 N    设船的质量为m2，则船所受阻力为f=0．1×(m1+m2)g=0．1×(50+50)×10 N=100 N  方向向右    设船的加速度为a′，根据牛顿第二定律a′=N=2 m／s2    设船的长度为L，人从开始奔跑经t时间到船的右端，则L=at2+a′t2    所以t==2s    (2)设人抱桅杆前人和船的速度分别为v1和v2，则v1=at=4×2m／s=8 m／s v2=a′t=2×2 m／s=4 m／s人抱桅杆的过程可认为系统动量守恒。设人和船的共同速度为v，则m1 v1-m2v2=(m1+m2)v；v=2 m／s；方向向右  ，设人船共同滑行的加速度为a共，则a共==1m／s2    木船的总位移为  s=a′t2-=2m