质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度大小；（2）小孩对秋千板的压

Question

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板摆到最低点时，求：
（1）小孩的速度大小；
（2）小孩对秋千板的压力是多大？（g取10m/s² ）

Answer 1

（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=(1)/(2)Mv2
得：v=√(2gL(1−cos60°))=√(2×10×2.5×0.5)=5m/s
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
N-mg=m(v2)/(L)
即小孩所受的支持力大小：N=mg+m(v2)/(L)=25×10+25×(52)/(2.5)=500 （N）
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N