质量为30kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁3m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度多大；（2）小孩对秋千板的

Question

质量为30kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁3m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：

（1）小孩的速度多大；
（2）小孩对秋千板的压力多大．质量为30kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁3m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：

（1）小孩的速度多大；
（2）小孩对秋千板的压力多大．

Answer 1

（1）小孩下摆过程中，机械能守恒，有
  mgL（1-cosθ）=(1)/(2)mv2
解得 v=√(2gL(1-cosθ))=√(20×3×(1-cos60°))=√(30)m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． (1)/(2)12111222mv2
解得 v=√(2gL(1-cosθ))=√(20×3×(1-cos60°))=√(30)m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． 2
解得 v=√(2gL(1-cosθ))=√(20×3×(1-cos60°))=√(30)m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． √(2gL(1-cosθ))

2gL(1-cosθ)

2gL(1-cosθ)

2gL(1-cosθ)2gL(1-cosθ)=√(20×3×(1-cos60°))=√(30)m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． √(20×3×(1-cos60°))

20×3×(1-cos60°)

20×3×(1-cos60°)

20×3×(1-cos60°)20×3×(1-cos60°)=√(30)m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． √(30)

30

30

3030m/s
即小孩的速度为√(30)m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_N-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． √(30)

30

30

3030m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  F_NN-mg=m(v2)/(L)
解得 F_N=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． (v2)/(L)v2Lv2v2v22LLL
解得 F_NN=mg+m(v2)/(L)=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． (v2)/(L)v2Lv2v2v22LLL=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是√(30)m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N． √(30)

30

30

3030m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N．