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如图,D为△ABC的边BC的中点,试说明S△≤BD·AD聂胜在如图所示的一张长方形打印纸的一边AB上取一点O,画射线OC,然后从点O把长方形纸折叠,使OC与OA重合得折痕OD.他又作OE⊥OD,就武断地说OE平分∠BO
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如图,D为△ABC的边BC的中点,试说明S△≤BD·AD
聂胜在如图所示的一张长方形打印纸的一边AB上取一点O,画射线OC,然后从点O把长方形纸折叠,使OC与OA重合得折痕OD.他又作OE⊥OD,就武断地说OE平分∠BOC.你认为他说的对吗.请说出理由
聂胜在如图所示的一张长方形打印纸的一边AB上取一点O,画射线OC,然后从点O把长方形纸折叠,使OC与OA重合得折痕OD.他又作OE⊥OD,就武断地说OE平分∠BOC.你认为他说的对吗.请说出理由
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答案和解析
由三角形面积公式S△=(1/2)AD·BC·sinADC=BD·AD·sinADC
由于正弦值都小于1
所以S△=BD·AD·sinA≤BD·AD
由于正弦值都小于1
所以S△=BD·AD·sinA≤BD·AD
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