没水平的早点闪开.别捣乱,八嘎!a和b都大于0,a+b=ab,求aˇ2+bˇ2的最小值主要是过程.如果给a,b,赋值2的话,请你闪开.

Question

没水平的早点闪开.别捣乱,八嘎!
a和b都大于0,a+b=ab,求aˇ2+bˇ2的最小值
主要是过程.如果给a ,b,赋值2的话,请你闪开.

Answer 1

因为a+b=ab
所以a=ab-b=b（a-1）
所以 b=a/（a-1）
因为a和b都大于0,所以a-1大于0, 即a>1 .
aˇ2+bˇ2>=2ab (当且仅当a=b时,取等号)
所以aˇ2+bˇ2的最小值就是2ab 此时a=b即 a=a/（a-1）因为a大于0 可以得到a-1=1
所以a=2 b也等于2
既可以求得aˇ2+bˇ2的最小值是8.