早教吧作业答案频道 -->数学-->
几道高二不等式1、a＞0,b＞0,ab+（a+b）=1求（1）a+b的最小值（2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca＜=0
题目详情
▼优质解答
答案和解析
1、因为a+b≥2√(ab),即1-ab≥2√(ab)；
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1；
所以ab≤3-2√(2)；
所以a+b≥2√(2)-2；
所以a+b的最小值是：2√(2)-2；ab的最大值是：3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1；
所以ab≤3-2√(2)；
所以a+b≥2√(2)-2；
所以a+b的最小值是：2√(2)-2；ab的最大值是：3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.
看了几道高二不等式1、a＞0,b＞...的网友还看了以下：
中等数学练习题4.已知绝对值a=4,绝对值b=5,=3/π,求a.b,（3a+2b).b,绝对值a 2020-05-14 …
1已知y=根号(2x-1)-根号(1-2x)+x的二次方.求根号（10x+1/y）的值 2已知a满 2020-05-15 …
已知函数f(x)=a-1/绝对值x a∈r 1若函数f(x)的定义域和值域为[1/2,2].求实数 2020-05-16 …
已知ab的绝对值减2加a减1的绝对值=0,求1分之a+1×b+1+一分之a+2×b+2+...+一 2020-05-20 …
1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值2. 2020-05-20 …
已知√x^2-9+√2x+y=0则x+y的值是（1)已知a=√2+1,求a^3-a^2-a+1的值 2020-07-05 …
1.若X∧2+X=-1,求2X(X+1)+3的值.2.已知2X∧2-3X+2=0,求X∧2+1/X 2020-07-19 …
因式分解的题...2x-3/x^2-x=A/x-1+B/x,其中A,B为常数,则A+B的值为?已知 2020-07-20 …
1.已知a+b=7,ab=2,求a2+b2的值1.已知a+b=7,ab=2,求a²+b²的值2.已知 2020-10-31 …
①已知/a/=4,/b/=3且a>b的值②已知/a+b/=0,/a-1/2/=0求a-b的值?什么答 2021-01-13 …