已知△ABC的A（-2，5），B（-5，6），C（7，-4），求：①AB边上的中线所在的直线方程；②BC边上的垂直平分线所在的直线方程；③△ABC中平行于AC边的中位线所在的直线方程，并化为截距式．

Question

已知△ABC的A（-2，5），B（-5，6），C（7，-4），
求：
①AB边上的中线所在的直线方程；
②BC边上的垂直平分线所在的直线方程；
③△ABC中平行于AC边的中位线所在的直线方程，并化为截距式．

Answer 1

①由题意可得AB的中点为D（−(7)/(2)，(11)/(2)），而C（7，-4），
故所求直线的斜率为((11)/(2)+4)/(−(7)/(2)−7)=-(19)/(21)，故方程为y+4=−(19)/(21)（x-7），
化成一般式即为19x+21y-49=0；
②BC的中点为E（1，1），而BC的斜率为(6+4)/(−5−7)=−(5)/(6)，
故其垂直平分线的斜率为(6)/(5)，故方程为y-1=(6)/(5)（x-1），
化成一般式即为6x-5y-1=0；
③由①②可知AB的中点为D（−(7)/(2)，(11)/(2)），BC的中点为E（1，1），
故所求直线的斜率为(1−(11)/(2))/(1+(7)/(2))=-1，故方程为y-1=-1（x-1），
化为截距式为(x)/(2)+(y)/(2)＝1