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已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
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已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
▼优质解答
答案和解析
把An代入Bn中,化简得lg3+(n-1)*lg2=lg3-lg2+nlg2,因为lg3-lg2>0,lg2>0,所以
Bn=lg3-lg2+nlg2中（lg3-lg2和lg2是常数）,随着n的增大,Bn也随之增大,随着n的减小,Bn也随之减小.所以数列Bn是单调递减数列.
Bn=lg3-lg2+nlg2中（lg3-lg2和lg2是常数）,随着n的增大,Bn也随之增大,随着n的减小,Bn也随之减小.所以数列Bn是单调递减数列.
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