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（2014•山东）圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为．
题目详情
（2014•山东）圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2
，则圆C的标准方程为______．
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▼优质解答
答案和解析
设圆心为（2t，t），半径为r=|2t|，
∵圆C截x轴所得弦的长为2
，
∴t2+3=4t2，
∴t=±1，其中t=-1不符合题意，舍去，
故t=1，2t=2，
∴（x-2）2+（y-1）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=4．
∵圆C截x轴所得弦的长为2
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∴t2+3=4t2，
∴t=±1，其中t=-1不符合题意，舍去，
故t=1，2t=2，
∴（x-2）2+（y-1）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=4．
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