如图：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4）直线l过点P且与x轴平行．点A在x轴上，点B在直线l上，若以O、P、A、B为顶点的四边形是菱形，则点A的坐标是（5，0）、（-5，0）、（256，0）

Question

如图：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4）直线l过点P且与x轴平行．点A在x轴上，点B在直线l上，若以O、P、A、B为顶点的四边形是菱形，则点A的坐标是

（5，0）、（-5，0）、（(25)/(6)，0）

（5，0）、（-5，0）、（(25)/(6)，0）

．

Answer 1

过点P作PD⊥x轴于点D，
当OP为菱形的一条边，则PO=√(32+42)=5，
∴A点坐标为：（5，0），或（-5，0），
当OP为菱形的对角线时，设AO=x，
则PA″²=A″D²+PD²，
∴x²=（3-x）²+4²，
∴解得：x=(25)/(6)，
∴A″坐标为：（(25)/(6)，0）．
故答案为：（5，0）、（-5，0）、（(25)/(6)，0）．