已知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P的坐标?说一下作点N做对称点的

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已知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P的坐标?
说一下作点N做对称点的

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答案和解析

先作出点M关于y轴的对称点M',易求出M'(-4,3)
再求直线M'N的解析式,设解析式为y=kx+b
把(-4,3)和(1,-2)代入y=kx+b,得方程组-4k+b=3,k+b=-2
解得k=-1,b=-1,即这个解析式为y=-x-1
它与y轴的交点为(0,-1),这是b决定的.(0,-1)即为所求P点
整个思路就是：作出点M关于y轴的对称点M',再求出直线M'N与y轴交点P即为所求.

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