若非零向量n⊥直线l，则称n为l的法向量．（I）已知直线l过点P0（x0，y0），法向量n=（A，B），C=-（Ax0+By0），求1的方程；（Ⅱ）已知点P0（x0，y0）在圆（x-a）2+（y-b）2=r2上，证明：过点P0与

Question

若非零向量

n

⊥直线l，则称

n

为l的法向量．
（I）已知直线l过点P₀（x₀，y_0），法向量

n

=（A，B），C=-（Ax₀+By₀），求1的方程；
（Ⅱ）已知点P₀（x₀，y₀）在圆（x-a）²+（y-b）²=r²上，证明：过点P₀与该圆相切的切线方程为（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²．

Answer 1

（I） l上任取点Q（x，y），则P0Q⊥n，∴A（x-x0）+B（y-y0）=0，∴Ax+By-Ax0-By0=0，∵C=-（Ax0+By0），∴1的方程Ax+By+C=0；（Ⅱ）证明：过点P0与该圆相切的切线上取点M（x，y），则P0M=（x-x0，y-y0），设圆心为C...