若自然数n使得竖式加法n＋（n＋1）＋（n＋2）不产生进位现象,便称n为“跃进数”.例如12是“跃进数”,因为12＋13＋14做竖式加法不产生进位现象；而13不是“跃进数”.那么不超过1000的“跃进

Question

若自然数n使得竖式加法n＋（n＋1）＋（n＋2）不产生进位现象,便称n为“跃进数”.例如12是“跃进数”,因为12＋13＋14做竖式加法不产生进位现象；而13不是“跃进数”.那么不超过1000的“跃进数”共有 个.

Answer 1

刚写了个小程序,不知道对不对,算出来是47个
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下面是我写的小程序 python程序
#!/usr/bin/env python
count = 0
for i in range(1,1000):
j = i + 1
k = i + 2
stri = str(i)
strj = str(j)
strk = str(k)
if len(strj) < len(strk):
strj = '0' + strj
if len(stri) < len(strk):
stri = '0' + stri
flag = 1
for m in range(len(strk)):
sum = int(stri[m:m+1]) + int(strj[m:m+1]) + int(strk[m:m+1])
if sum >= 10:
flag = 0
break
if flag:
count += 1
print i
print count
其实用简单的方法也很容易得到结果,因为n + （n+1）+（n+2）不能进位,所以n若是个位不能大于3,是百位和十位不能大于4,
个位的选择有 0,1,2
十位的选择有 0,1,2,3
百位的选择有 1,2,3
一位数的自然数有 1,2 ----- 2个
二位数的自然数有 3×3 = 9个
三位数的自然数有 3×4×3 = 36个
+ -----
一共有 47个