初三三角函数（有图）如图,圆O半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD⊥AC,OM⊥AB,则sin∠CBD等于（）A,OM的长B,2倍OM的长C,CD的长D,2倍CD的长

Question

初三三角函数 （有图）
如图,圆O半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD⊥AC,OM⊥AB,则 sin∠CBD等于（ ）
A,OM的长 B,2 倍OM的长
C,CD的长 D,2 倍CD的长

Answer 1

由于∠AOB=2∠C
又∠OBA=(180°-∠AOB)/2,∠CBD=90°-∠C
所以∠OBA=∠CBD
从而sin∠CBD=sin∠OBA=OM/OB=OM
故答案选(A)