如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(2,3)、B(6,1)C(c,-2)1、点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P坐标2、设直线BC与X轴交与点D,点H是抛物线与x轴的一个交点（在对称轴左侧）,点E（1,n）是

Question

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(2,3)、B(6,1)C(c,-2)
1、点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P坐标
2、设直线BC与X轴交与点D,点H是抛物线与x轴的一个交点（在对称轴左侧）,点E（1,n）是抛物线上一动点,四边形OEDC的面积为S,当S取何值时,满足条件的E只有一个?当S取何值时,满足条件的E有两个?

Answer 1

（1）设点P（7/2 ,m）,分别过A、C两点作对称轴的垂线,垂足为A′,C′,∵AP⊥CP,∴△AA′P∽△PC′C,可得AA'/PC'=A'P/CC'解得m1=3/2 ,m2=-1/2 ,P（ 7/2,3/2 ）或（7/2,-1/2）；（2）由B（6,1）,C（0,-2）,得直线BC的解...