如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围．

Question

如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏．

（1）求梯形的面积y与高x的表达式；
（2）求x的取值范围．

Answer 1

（1）如图，连接DE，过点A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，DC=AE=x，∠DAE=∠AEB=90°，
则∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°，
在直角△CDE中，
又∵∠AEB=90°，
∴∠B=45°，
∴DC=AE=BE=x，
∴AD=CE=30-2x，
∴梯形ABCD面积y=(1)/(2)（AD+BC）•CD=(1)/(2)（30-2x+30-x）•x=-(3)/(2)x²+30x；
（2）∵

x＞0

30−2x＞0

，
∴0＜x＜15．