一个有关不等式的小问题求两个正数a,b,使得这两数之和为定值m,且1/a+2/b最小注意,求的是a,b题里说了

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一个有关不等式的小问题
求两个正数a,b,使得这两数之和为定值m,且1/a + 2/b 最小
注意,求的是 a,b 题里说了

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答案和解析

（1/a + 2/b）>=2*根号（2/ab),当且仅当1/a =2/b时原式有最小值
又a+b>=2根号a*b,故当a=b时,根号a*b有最大值（a+b)/2,即m/2.
此时2*根号（2/ab)有最小值,即1/a + 2/b 最小,故有1/a =2/b,a+b=m
由上两式可得：a=m/3;b=2m/3

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