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三角函数,请有才能的人不吝分数赐教,若函数f(x)=cosπx+二分之一,则使得f(x+c)=f(x)对任意x∈R恒成立的最小正数c的值是?

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三角函数,请有才能的人不吝分数赐教,
若函数f(x)=cosπx+二分之一,则使得f(x+c)=f(x)对任意x∈R恒成立的最小正数c的值是?
▼优质解答
答案和解析
由题得cosπ(x+c)=cosπx
cos(πx+πc)=cosπx
∴πc=2kπ
因为是最小正整数所以 c=2