用长度相等的100根火柴棒，摆放成一个三角形，使最大的边的长度是最小的边的长度的3倍求满足此条件的每个三角形的各边所用的火柴棒的根数？（步骤写的详细一点）

Question

用长度相等的100根火柴棒，摆放成一个三角形，使最大的边的长度是最小的边的长度的3倍
求满足此条件的每个三角形的各边所用的火柴棒的根数？ （步骤写的详细一点）

Answer 1

设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x，
根据题意得：
x+y+3x=100①
x≤y②
y≤3x③
x+y＞3x④ \x09 ，
由①得y=100-4x，代入②得，x≤100-4x，
解得x≤20，
代入③得，100-4x≤3x，
解得x≥14 2/7 ，
代入④得，x+100-4x＞3x，
解得x＜16 2/3 ，
所以，14 2/7 ≤x＜16 2/3 ，
∵x为正整数，
∴x=15，16，
∴满足条件的三角形有两组，需用火柴的根数分别是15，40，45或16，36，48.
O(∩_∩)O~~