如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速

Question

如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　）

A. PQ中电流先增大后减小

B. PQ两端电压先减小后增大

C. PQ上拉力的功率先减小后增大

D. 线框消耗的电功率先减小后增大

Answer 1

根据右手定则可知，PQ中电流的方向为Q→P，画出该电路的等效电路图如图，

其中R₁为ad和bc上的电阻值，R₂为ab上的电阻与cd上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R₁+R₂+R₁=3R，由题图可知，R1=(1)/(4)×3R=(3)/(4)R
当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R0=(R1×(R1+R2))/(R1+(R1+R2))=(9)/(16)R
当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时：R中=((3R)/(2)•(3R)/(2))/((3R)/(2)+(3R)/(2))=(3)/(4)R>(9)/(16)R，
可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小．
A、导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E=BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ中电流先减小后增大．故A错误．
B、PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，U=E-IR，可知PQ两端的电压先增大后减小．故B错误；
C、导体棒匀速运动，PQ上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R先增大后减小，由P=(E2)/(R)得知，PQ上外力的功率先减小后增大．故C正确．
D、由以上的分析可知，导体棒PQ上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小．故D错误．
故选：C．