两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的一带电粒子恰好静止，现将电容器B的两极板间插入一长度与板长相同的金属

Question

两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的一带电粒子恰好静止，现将电容器B的两极板间插入一长度与板长相同的金属块，且两极板的间距d不变，这时带电粒子的加速度大小为

(1)/(2)g，重力加速度的大小为g，则（　　）

A. 带电粒子加速度方向向下

B. 电容器A的带电量增加原来的2倍

C. 金属块的厚度为

(2)/(3)d

D. 电容器B两板间的电压保持不变

Answer 1

A、带电微粒静止，则有：mg=(qU)/(d)，得U=(mgd)/(q) ①
当B电容板插入一长度与板长相同的金属块时，板间距减小，则由C=(ɛS)/(4πkd)可知，B电容器的电容C增大，而两个电容器的总电量不变，电压相等，则知B的带电量增大，A电容两端电量减小，则由C=(Q)/(U)知A板间电压减小，场强减小，粒子所受的电场力减小，所以粒子向下加速运动．故A正确．
B、带电微粒向下加速运动，根据牛顿第二定律得：mg-(qU′)/(d)=m(g)/(2) ②
由①②解得：U′=(1)/(2)(mgd)/(q)
则板间电压变为原来的(1)/(2)倍．根据电容的定义式C=(Q)/(U)，可知A的带电量为原来的(1)/(2)倍，则B的带电量为(3)/(2)倍．
由电容的定义式C=(Q)/(U)，可知B的电容为原来的3倍，则B的板间距减少到原来的(1)/(3)．故金属块的厚度为(2)/(3)d，故C正确，BD错误．
故选：AC