二次曲线(813:19:10)过点P（2,1）作直线l交抛物线y2=6x于两点A,B,且点P是线段AB的中点,求直线l的方程

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二次曲线 (8 13:19:10)
过点P（2,1）作直线l交抛物线y2=6x于两点A,B,且点P是线段AB的中点,求直线l的方程

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答案和解析

设A(x1,y1),B(x2,y2)
y1^2=6x1
{
y2^2=6x2
二式相减（y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为P是A,B中点,所以（ y1+y2 ）/2=1,(y1-y2)/(x1-x2)=k
2k=6
k=3
直线又过P（2,1）
所以是y=3x-5
检验是否交抛物线y2=6x于两点
连立,算得delta=396〉0
所以最终结果为 y=3x-5

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