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在100到1000的整数中（含100和1000），既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（）A.890个B.884个C.874个D.864个
题目详情
在100到1000的整数中（含100和1000），既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（ ）
A. 890个
B. 884个
C. 874个
D. 864个
A. 890个
B. 884个
C. 874个
D. 864个
▼优质解答
答案和解析
在100到1000中（包括100和1000），
完全平方的有100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676 729、784、841、900、961，共22个，
完全立方的有 125、216、343、512、729、1000，共6个，
729既是完全平方数，又是立方数，
∴既不是完全平方数，也不是完全立方数个数为901-22-6+1=874．
故选C．
完全平方的有100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676 729、784、841、900、961，共22个，
完全立方的有 125、216、343、512、729、1000，共6个，
729既是完全平方数，又是立方数，
∴既不是完全平方数，也不是完全立方数个数为901-22-6+1=874．
故选C．
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