早教吧作业答案频道 -->数学-->
设向量a（2,-3,1）,向量b（1,-2,3）,向量c（2,1,2)求同时垂直于a和b且在向量c上的投影是14的向量d?
题目详情
设向量a（2,-3,1）,向量b（1,-2,3）,向量c（2,1,2)求同时垂直于a和b且在向量c上的投影是14的向量d?
▼优质解答
答案和解析
与 a、b 同时垂直的向量可取 n=a×b=（-7,-5,-1）,
设所求向量为 x*n ,
则 x*n 在 c 上的投影为 x*n*c/|c|=x*(-14-5-2)/3= -7x=14 ,
解得 x= -2 ,
因此所求向量为 -2n=（14,10,2）.
设所求向量为 x*n ,
则 x*n 在 c 上的投影为 x*n*c/|c|=x*(-14-5-2)/3= -7x=14 ,
解得 x= -2 ,
因此所求向量为 -2n=（14,10,2）.
看了 设向量a（2,-3,1）,向...的网友还看了以下：
空间向量a,b,c是非0向量,且a+b=3c,a-b=5c,有下列结论：1.A与B平行2.B与C平 2020-05-13 …
已知a,b是单位向量,且a,b满足|na+b|=根3倍|a-nb|（n大于0）,1）试用n表示向量 2020-05-14 …
设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=? 2020-05-16 …
A,B,C是三个单位向量,且A*B=0,求（A-C）*（B-C）最小值大写字母是向量 2020-05-16 …
高数向量一小问题设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,求|a|+|b|+ 2020-07-16 …
已知a,b是非零向量,且a,b的夹角为TT/3,若向量P=a/∣a∣+b/∣b∣,则∣p∣=?TT 2020-08-01 …
已知a,b是非零向量,且a,b的夹角为60°,若向量p=a/|a|+b/|b|,则|p|=. 2020-08-01 …
若a,b,a+b均为非零向量且a+b平分a与b的夹角则必有（若a,b,a+b均为非零向量且a+b平 2020-08-01 …
已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b；2若|a|=2,|b|=1,求a 2020-12-07 …
已知a向量垂直b向量且a.b向量的模分别为512求a向量-b向量的模 2020-12-18 …