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A,B,C是三个单位向量,且A*B=0,求（A-C）*（B-C）最小值大写字母是向量
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A,B,C是三个单位向量,且A*B=0,求（A-C）*（B-C）最小值
大写字母是向量
大写字母是向量
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答案和解析
先展开了
AB-AC-BC+C平方
=-C（A+B）+C平方
使C（A+B）最大,即C与(A+B)同向
可以得出C（A+B）的最大值是 根号2
那么-C（A+B）的最小值就是 -根号2
所以（A-C）*（B-C）的最小值就是 1-根号2
这是2009年全国一卷的题吧……
AB-AC-BC+C平方
=-C（A+B）+C平方
使C（A+B）最大,即C与(A+B)同向
可以得出C（A+B）的最大值是 根号2
那么-C（A+B）的最小值就是 -根号2
所以（A-C）*（B-C）的最小值就是 1-根号2
这是2009年全国一卷的题吧……
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