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三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E,求证四边形ADCE为矩形
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三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E,
求证四边形ADCE为矩形
求证四边形ADCE为矩形
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵AN平分∠MAC
∴∠MAE=∠EAC
∵∠MAC=∠B+∠ACB
∴∠MAE=∠B
∴AE‖BC
∵AD⊥BC
∴AE⊥AD
∵CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形
∴∠B=∠ACB
∵AN平分∠MAC
∴∠MAE=∠EAC
∵∠MAC=∠B+∠ACB
∴∠MAE=∠B
∴AE‖BC
∵AD⊥BC
∴AE⊥AD
∵CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形
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